자연스러운 그라데이션은 로지스틱 함수와 함께

이미지에 그라데이션을 넣을 때 선형으로 처리하면 왠지 부자연스러워 보인다.

경계선 주변의 흰 색이 왠지 튀어보이는데, 사실 색은 아무런 문제가 없다. 그냥 인간 인지력의 한계…

이런 현상은 저런 단색 뿐만 아니라 두 이미지를 섞을(?) 때에도 비슷하게 나타난다. 왠지 부자연스러워보인다[…]

이 경계선을 부드럽게 하는 방법을 알아보니 가장 손쉬운(?) 방법은 로지스틱 함수.

\(f(x) = \frac{L}{1+e^{-k(x-x_0)}}\)

대략 이렇게 생긴 분인데, 결과를 그래프로 나타내면 아래와 같이 나온다.

https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function

이 식을 조금만 변형해서 그라데이션에 적용하면 아래와 같이 자연스러운 결과를 볼 수 있다.