심심해서 풀어본 "미래네 집 현관 비밀번호"

인터넷에서 "문과는 집에 들어가지 말란 거냐"는 비난(?)을 받는 "미래네 집 현관 비밀번호" 문제.

심심해서(?) 이 문제를 풀어봤다.

1. 정석으로 풀기

$ab$월 $cd$일이라고 하니 각 값의 범위는 아래와 같다.

$a=1$

$0\le b\le 2(\because 10월\sim 12월만있음)$

$1\le c\le 3$

$0\le d\le 9$

풀어야 할 두 개의 식은 아래와 같다.

$(x^2-2x{)}^2+x^2-2x-2=(x^2-2x-a)(x^2-2x+b):A$

$2x^2+xy-7x-3y+3=(x-3)(cx+y-d):B$

$A$에서 상수항을 보면 $a\times b=2$라는 것을 알 수 있다.

범위에 맞는 $a,b$는 $a=1,b=2$ 밖에 없다.

$B$에서는 $x^2$의 계수와 상수항만 보면 된다.

$x^2$의 계수에서 $c=2$임을, 상수항에서 $3d=3$ 즉, $d=1$임을 알 수 있다.

비밀번호는 1221.

2. Wolfram Alpha로 대충 풀기

위의 식 A를 Wolfram Alpha에 집어넣으면 아래와 같은 결과가 나온다.

$a=-2,b=-1$

$a=1,b=2$

월이므로 당연히, $a=1,b=2$.

식 B를 Wolfram Alpha에 집어넣으면 아래와 같은 결과를 보여준다.

$c=2,d=1$

비밀번호는 1221.