제곱근의 연분수 전개시 반복되는 숫자가 홀수 개인 경우는?
오랜만에 풀어보는 오일러 프로젝트 하나. 제곱근을 연분수로 전개하면 나오는 값은 순환하게 되는데, 이 값이 홀수 개인 경우를 찾는 문제다. 이 문제는 프로그래밍 난이도 보다는 수학적인 의미를 이해하는 쪽이 더 어려운 문제. \( \frac { denom } { \sqrt {N} - minuend } \) 형태의 항의 다음 항을 계산하는 식만 찾으면 다음은 간단하다. \( \frac {denom} { \sqrt {N} - minuend } = \frac {denom ( \sqrt{N} + minuend ) } { N - minuend ^ 2 } = \frac { \sqrt {N} + minuend } {(N - minuend ^ 2) / denom} \)가 되는데, 이 식의 정수해가 다음 항이 된다. 즉,..