Sqrt(2)의 수렴
\(\sqrt{2}\)는 아래와 같이 근사화시킬 수 있다. \(\sqrt{2} = 1+\frac{1}{2+ \frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{ \cdots }}}}}\) 여기서, 1,000 자리까지 전개한 결과에서 분모와 분자의 자릿수가 다른 것이 몇 번 나오는가를 계산하는 문제이다. 위의 전개를 조금만 다르게 써 보면 아래와 같이 된다. \(\sqrt{2} = 1+\frac{1}{1+1+ \frac{1}{1+1+\frac{1}{1+1+\frac{1}{1+1+\frac{1}{ \cdots }}}}}\) 이렇게 하면 첫번째 전개에서의 분모/분자를 두 번째 전개의 특정 부분에 쉽게 적용할 수 있다. 1,000 자리까지의 전개 결과를 화면에 출력하려면 대략 아래와 같…..