정삼각형 내부의 정삼각형의 면적은? 1/3
국내 최초, 세계 최강, 우주 최강 수학 팟캐스트 에 몇년 전에 나온 문제를 이제야 도전해봤다. 문제는 다음과 같다. 정삼각형의 각 꼭지점에서 마주보는 변의 \( \frac {1}{3} \) 지점에 선을 그어 만들어지는 정삼각형의 넓이는? 일단 문제를 그림으로 그려보면 아래와 같다. 여기서 바깥 정삼각형과 안쪽 파란색 정삼각형의 넓이의 비를 묻는 문제이다. step1. 일단 파란색을 지운 뒤 최소한의 내용들만 그려보면 아래와 같다. 여기서 안쪽 삼각형의 꼭지점에서 마주보는 변과 평행한 직선을 그어 삼각형을 하나 그린다. 바깥쪽 삼각형을 \( \triangle ABC \) 라고 하고, 각 대변의 \( \frac {1}{3} \) 지점을 각각 \( D, E, F \) 라 부르기로 한다. 문제의 내부의 삼각형..