음수의 나누기/나머지는 대체 어떻게 해야 되는 걸까?
나머지는 산술에서 두 정수의 나눗셈 이후, 온전한 정수 몫으로 표현할 수 없이 남은 양을 가리킨다. 선형 등식의 일반적인 형태는 \( a=q\times d+r\)로 표현할 수 있다. 이 등식에서 \( 0 \leq r < d \)이면 \( q\)는 몫이고 \(r\)은 나머지이다. 0과 자연수 범위에서의 나누기와 나머지는 단순하다. 굳이 엄밀한 정의를 얘기를 하지 않아도 직관적으로 알 수 있다. 그런데, 음수의 영역에 들어가면 얘기가 달라진다. -5를 3으로 나누었을 때 나머지는 얼마가 되어야 되는 걸까? -2가 맞을까? 아니면 1이 되어야 되는 걸까? 직관적으로 보면 -2가 맞을 것 같지만, 정의에 따르면 1이 되어야 한다. 음수로 나누는 것을 생각하면 더욱 복잡해진다. 5를 -3으로 나누었을 때 나머지는..