정삼각형 내부의 정삼각형의 면적은? 3/3
2021.04.10 - 정삼각형 내부의 정삼각형의 면적은? 2/3 근대을 열어제친 그 위대한 데카르트가 창시한 해석기하학은 기하학을 완전히 새로운 세상으로 옮겼다. 천재적인 직관을 필요로 했던 유클리드 기하학을 다원 일차 방정식의 알고리즘 세상으로 끌고 내려와버린 것이다. 지난 포스팅들에서 다뤘던 문제 역시 훨씬 더티한(?) 분석도 가능해졌다. 예컨데, \( 1:2 \)로 내분했을 때 외에도 \(r:1-r\)로 내분했을 때의 정삼각형의 넓이는? 도 손쉽게(?) 풀 수 있는 것이다. 이전과 같이 세 꼭지점의 좌표를 각각 \( A(0, 0), B(6, 0), C(3, 3 \sqrt{3} ) \) 이라 하자. 그럼 대변의 \( \frac {1}{3} \) 지점의 좌표들은 각각 \( D(3 + 3r, 3 \sq..