Wolframalpha로 슬쩍 돌려본 컵라면 뚜껑 부피 문제
트위터에 재미있는 문제와 답이 올라왔었다. 컵라면 뚜껑을 몇 도로 접으면 가장 부피가 클 것인가... 식과 풀이는 틀린 데가 없지만, 그래도 이걸 Wolfram Alpha에 집어넣으면 어떻게 나오나 봤다. 참고로, 쿼리에는 아래와 같이 적으면 된다. V(θ) = pi/3*((2*pi-2θ)/(2*pi)*r)^2*sqrt(1-(((2*pi)-2θ)/(2*pi))^2)*r 위의 풀이에 나와있는 식을 그대로 입력하면 아래와 같이 정리해준다. 그리고, 아래와 같이 자동으로 최대값을 구해준다. \(r \neq 0\)이므로 \(\theta = \pi - \sqrt { \frac 2 3 } \pi\)일 때 부피의 최대값은\(V _{max} = \frac {2 \pi r^3} {9 \sqrt{3}}\)가 나온다. 그리..